Během druhé světové války se otec a strýc Jiřího Drahoše zapojili do spolupráce s partyzány na Vysočině. Gestapo Drahošova otce zatklo a naštěstí pro něj výslech skončil jen zmrzačením několika prstů. Hůře však dopadl strýc Josef. V říjnu roku 1944 přechovával ve škole legendárního odbojáře generála Josefa Svatoně. Po vyzrazení byl strýc zatčen gestapem a později uvězněn v koncentračním táboře v Terezíně. Dočkal se osvobození, ale v lounské nemocnici 20. května 1945 zemřel na otravu tyfem.
